نظرة عامة شاملة حول مخطط أويلر

مخطط أويلر (الإنجليزية: Euler diagram) هو وسيلة بيانية تمكن من تمثيل المجموعات والعلاقة التي تربطهن بعضهن ببعض. سمي هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات السويسري ليونهارت أويلر.

يُنسب الاستخدام الأول لـ «دوائر أويلريان» عادةً إلى عالم الرياضيات السويسري ليونارد أويلر (1707-1783). في الولايات المتحدة، تم دمج كل من مخططات فن وأولر كجزء من التدريس في نظرية المجموعات كجزء من حركة الرياضيات الجديدة في الستينيات. ومنذ ذلك الحين، تم اعتمادها أيضًا في مجالات المناهج الأخرى مثل القراءة [1] وكذلك المنظمات والشركات.

تتكون مخططات أويلر من أشكال مغلقة بسيطة في مستوى ثنائي الأبعاد يصور كل منها مجموعة أو فئة. كيف أو إذا كان تداخل هذه الأشكال يوضح العلاقات بين المجموعات. يقسم كل منحنى الطائرة إلى منطقتين أو «مناطق»: الداخلية، التي تمثل رمزياً عناصر المجموعة، والخارج، والتي تمثل جميع العناصر التي ليست أعضاء في المجموعة. تمثل المنحنيات التي لا تتداخل مجموعات مفككة، والتي ليس لها عناصر مشتركة. ويمثل منحنيان متداخلان مجموعات متقاطعة، لها عناصر مشتركة؛ تمثل المنطقة الموجودة داخل المنحنيين مجموعة العناصر المشتركة بين المجموعتين (تقاطع المجموعتين). المنحنى بالكامل داخل الجزء الداخلي لآخر هو مجموعة فرعية منه.

مخططات فن هي شكل أكثر تقييدًا من مخططات أويلر. يجب أن يحتوي مخطط فن على جميع مناطق التداخل الممكنة 2n منطقيًا بين منحنياتها n، والتي تمثل جميع مجموعات التضمين / الاستبعاد للمجموعات المكونة لها. يشار إلى المناطق التي ليست جزءًا من المجموعة بتلوينها باللون الأسود، على عكس مخططات أويلر، حيث تتم الإشارة إلى العضوية في المجموعة بالتداخل وكذلك اللون.

قراءة المقال الكامل على ويكيبيديا ←