في الرياضيات، المتنوعة أو عديد الطيات (بالإنجليزية: Manifold) هو فضاء طوبولوجي يشبه الفضاء الإقليدي حول كل نقطة. بشكل أدق، لكل نقطة في متنوعة نونيّة الأبعاد جوار متصاكل للفضاء الإقليدي النونيّ الأبعاد.
من ضمن المتنوعات الأحادية البعد الخطوط والدوائر. تسمى المتنوعات الثنائية البعد أسطحًا. من أمثلة الأسطح: المستوي، الكرة، والطارة والذين يمكن طمرهم (أي إدراجهم بدالة متصاكلة) في الفضاء ثلاثي الأبعاد، كما توجد زجاجة كلاين والفضاء الإسقاطي الحقيقي اللذان لا يمكن طمرهم في الفضاء ثلاثي الأبعاد دون التقاطع بنفسهم، ولكن بالإمكان طمرهم في الفضاء الرباعي الأبعاد.
ورغم أن المتنوعة تبدو كالفضاء الإقليدي محليًا (أي في جوار كل نقطة) إلا أنها قد لا تكون كذلك شموليةً. على سبيل المثال، سطح الكرة ليس فضاء إقليديًا، ولكن في منطقة معينة يمكن إحداثه بواسطة إسقاط خرائط للمنطقة على الفضاء الإقليدي (في سياق متعددات الشعب تسمّى نظم إحداثيّات). في حال أن تندرج منطقة تحت نظامين إحداثيين، لا تتطابق الإحداثيات تمامًا وبالتالي يتطلّب تحويل للانتقال من واحد للآخر يسمى «دالة انتقالية».
المتنوعة هي مفهوم جوهري لعديد من فروع الهندسة والفيزياء الرياضية لأنها تسمح بوصف وفهم العديد من البنى المعقدة باستخدام خواص الفضاء الإقليدي الأكثر فهمًا نسبيًا. تطرأ المتنوعات تلقائيًا كمجموعات حل لنظم المعادلات وكرسوم بيانية للدوال. للمتنوعات خواص إضافية. أحد الأصناف الهامة من المتنوعات هو المتنوعات التفاضلية. هذه البنية التفاضلية تسمح باستخدام أساليب التفاضل على متعددات الشعب. المقياس الريماني على متنوعة يسمح بقياس المسافات والزوايا. المتنوعات المُجدَّلة (Symplectic manifolds) تخدم كفضاءات طورية في الميكانيكا الهاميلتونية، بينما تمثّل المتنوعات اللورنتزية (Lorentzian manifolds) الرباعية الأبعاد الزمكان في النسبية العامة.