إتقان موضوع متسلسلة (رياضيات)

في الرياضيات، المتسلسلة أو السلسلة (بالإنجليزية: Series) هي مجموع لمتتالية من الحدود حيث قد تكون هذه الحدود أعداداً أو دالات.











S



n





=



a



0





+



a



1





+



a



2





+

⋯

+



a



n





=



∑



k

=

0





n







a



k









{\displaystyle S_{n}=a_{0}+a_{1}+a_{2}+\cdots +a_{n}=\sum _{k=0}^{n}a_{k}}





يتم توليد حدود المتسلسلة عادة من خلال قاعدة معينة أو صيغة رياضية أو خوارزمية أو تعاقب من القياسات أو حتى بواسطة توليد الأعداد العشوائية مثلا. عندما يكون هناك حدود لانهائية فإن المتسلسلة تدعى متسلسلة لانهائية. على عكس المجاميع المنتهية، تحتاج المتسلسلات لفهم وتخطيط بعض أدوات التحليل الرياضي.