فك شفرة متسلسلة ذات حدين

في الرياضيات، متسلسلة ذات حدين هي متسلسلة تايلور في النقطة x = 0 للدالة f(x) = (1 + x) α حيث α ∈ C هو عدد عقدي ما.

















(

1

+

x



)



α











=



∑



k

=

0





∞













(





α

k





)











x



k











(

1

)













=

1

+

α

x

+







α

(

α

−

1

)





2

!









x



2





+

⋯

,













{\displaystyle {\begin{aligned}(1+x)^{\alpha }&=\sum _{k=0}^{\infty }\;{\alpha \choose k}\;x^{k}\qquad \qquad \qquad (1)\\&=1+\alpha x+{\frac {\alpha (\alpha -1)}{2!}}x^{2}+\cdots ,\end{aligned}}}