في نظرية الأعداد،مبرهنة لاغرانج سميت نسبة إلى عالم الفرنسي جوزيف-لويس لاغرانج حول إمكانية الحصول على قيم صحيحة من كثيرة حدود على فترة محددة. بشكل أكثر دقة على ما يلي:
إذا كان p عددا أوليا و
f
(
x
)
{\displaystyle f(x)}
متعددة حدود صحيحة معرفة على
Z
/
p
{\displaystyle \mathbb {Z} /p}
من الدرجة n ولا تساوي متعددة الحدود المنعدمة (أي على الأقل عامل من عواملها غير قابل للقسمة على p)، فإن المعادلة
f
(
x
)
≡
0
(
mod
p
)
{\displaystyle f(x)\equiv 0{\pmod {p}}}
لها على الأكثر n حلاً في
Z
/
p
{\displaystyle \mathbb {Z} /p}
.