حقائق ورؤى حول مبرهنة روسر

في نظرية الأعداد، مُبَرْهَنَةُ رُوسَرُ أثبتها جون باركلي روسر عام 1938 والتي تنص على التالي:

ليكن pn العدد الأولي رقم n. بالتالي فإنه لكل n ≥ 1











p



n





>

n

⋅

ln

⁡

n

.





{\displaystyle p_{n}>n\cdot \ln n.}





هذه النتيجة تم تحسينها لتصبح:











p



n





>

n

⋅

(

ln

⁡

n

+

ln

⁡

(

ln

⁡

n

)

−

1

)

.





{\displaystyle p_{n}>n\cdot (\ln n+\ln(\ln n)-1).}



(Havil 2003)