مبرهنة المربعات الأربع للاغرانج (بالإنجليزية: Lagrange's four-square theorem) تعرف أيضا باسم حدسية باشي. تنص هذه المبرهنة على أن أي عدد طبيعي يمكن أن يكتب على شكل مجموع أربعة مربعات لأعداد صحيحة طبيعية :
p
=
a
0
2
+
a
1
2
+
a
2
2
+
a
3
2
{\displaystyle p=a_{0}^{2}+a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}\ }
بُرهن على هاته المبرهنة من طرف جوزيف لويس لاغرانج في عام 1770.
على سبيل المثال، الأعداد 3 و 31 و 310 يمكن أن تكتب على شكل مجموع أربعة مربعات كما يلي :
3 = 12 + 12 + 12 + 02
31 = 52 + 22 + 12 + 12
310 = 172 + 42 + 22 + 12.