وضع لودفيغ بولتزمان مبرهنة إتش (أو مبرهنة إيتا) إلى الميكانيكا الإحصائية الكلاسيكية عام 1872، وهي تصف ميل الكمية H (المُعرفة بالأسفل) إلى النقصان في حالة الغاز شبه المثالي. علمًا بأن الكمية H تمثل الإنتروبيا في الديناميكا الحرارية فقد كانت مبرهنة إتش مثالًا باكرًا على قوة الميكانيكا الإحصائية لزعمها اشتقاق القانون الثاني في الديناميكا الحرارية (الذي يحكم العمليات غير القابلة للعكس) من خلال الميكانيكا الميكروسكوبية القابلة للعكس. يعتقد الكثيرون أن تلك المبرهنة أثبتت القانون الثاني في الديناميكا الحرارية مع افتراض انخفاض الإنتروبيا في الوضع الأولي للنظام.
تُعد مبرهنة إتش نتيجة طبيعية للمعادلة الحركية التي اشتقها بولتزمان وأصبحت تُعرف بمعادلة بولتزمان. وقد أدت المبرهنة إلى فتح المجال لنقاش واسع حول معناها الحقيقي، وتتمحور تلك النقاشات حول المواضيع الرئيسية الآتية:
ما هي الإنتروبيا؟ وبأي طريقة تناظر كمية بولتزمان (H) الإنتروبيا الثرموديناميكية؟
هل تقوم الافتراضات المُستخدمة في اشتقاق معادلة بولتزمان على أسس صلبة (بالأخص افتراض فوضاوية حركة الجزيئات)؟ متى تُنتهك تلك الافتراضات؟