الدليل الشامل لـ كسر مستمر

في الرياضيات، الكسر المستمر (بالإنجليزية: Continued fraction) هو كسر يأخذ الصيغة التالية :









x

=



a



0





+

















1





















a



1





+

















1





















a



2





+

















1





















a



3





+

















1



















⋱















































{\displaystyle x=a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}+{\cfrac {1}{a_{2}+{\cfrac {1}{a_{3}+{\cfrac {1}{\ddots \,}}}}}}}}}





حيث a0 عدد صحيح والاعداد (ai (i ≠ 0 هي أعداد موجبة. يتم تعريف التعبيرات الأطول بالمثل.

إذا سُمح لكل بسط جزئي ومقام جزئي أن يأخذا قيما اختيارية، والتي يمكن أن تكون دوالا رياضية، يصبح التعبير الناتج كسرا مستمرا معمما.