في الرياضيات الكرة نونية (n) الأبعاد (بالإنجليزية: n-sphere) أو الكرة الفائقة (بالإنجليزية: Hypersphere) هي تعميم لسطح الكرة العادي ليصبح في أي بعد اختياري.
الكرة ذات البعد النوني n هي عبارة عن مجموعة النقاط التي تقع في الفضاء الإقليدي ذات البعد (n + 1) وتبعد مسافة r عن نقطة مركزية حيث n عدد طبيعي وr عدد حقيقي موجب، ويكون التعريف الرياضي لها هو:
S
n
=
{
x
∈
R
n
+
1
:
‖
x
‖
=
r
}
.
{\displaystyle S^{n}=\left\{x\in \mathbb {R} ^{n+1}:\|x\|=r\right\}.}
والكرة n-sphere التي نصف قطرها r يمكن تعريفها على أنها:
S
n
(
r
)
=
{
x
∈
R
n
+
1
:
‖
x
‖
=
r
}
.
{\displaystyle S^{n}(r)=\left\{x\in \mathbf {R} ^{n+1}:\left\|x\right\|=r\right\}.}
وبذلك يكون:
الكرة-0 هي: نقطتين بينهما المسافة r
الكرة-1 هي: دائرة في مستوى، ونصف قطرها r
الكرة-2 هي: الكرة ثلاثية الأبعاد -المعروفة-، ونصف قطرها r