الدليل الشامل لـ قوس الظل

في الرياضيات، دالة قوس الظل (بالإنجليزية: Arctangent) لعدد حقيقي المعرفة على









R







{\displaystyle \mathbb {R} }



هي الدالة العكسية لدالة الظل، مستقرها هو









]



−





π

2





,





π

2







[







{\displaystyle \left]-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}\right[}



، وحدتها هي الراديان. تسمى عملية استخدامها بتقويس الأظلال، وتعود هذه التسمية إلى عصر الحضارة الإسلامية.

الدالة التي ترفق بكل عدد حقيقي، قيمة قوس الظل الخاص به يرمز لها بـ arctan أو tan -1. ومن ثم تكون الدالة العكسية لدالة الظل المثلثية المقتصرة إلى المجال









]



−





π

2





,





π

2







[







{\displaystyle \left]-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}\right[}



.

في المَعْلم الديكارتي المتعامد والمتجانس (متعامد ممنظم) للمستوي، يتم الحصول على التمثيل البياني لدالة قوس ظل الزاوية انطلاقا من التمثيل البياني لدالة الظل المقتصرة إلى المجال









]



−





π

2





,





π

2







[







{\displaystyle \left]-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}\right[}



بانعكاس حول المحور ذو المعادلة y = x.