نظرة عامة شاملة حول قانون جيب التمام

قانون جيب التمام أو قانون التجيب أو مبرهنة الكاشي هي مبرهنة في هندسة المثلثات تربط ضلع أي مثلث بضلعيه الآخرين وجيب تمام الزاوية المحصورة بينهما. ينص قانون جيب التمام على أنه في أي مثلث أطوال أضلاعه a, b, c المقابلة للزوايا α, β, γ فإنَّ:











c



2





=



a



2





+



b



2







2

a

b

cos



γ





{\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos \gamma }













b



2





=



c



2





+



a



2







2

c

a

cos



β





{\displaystyle b^{2}=c^{2}+a^{2}-2ca\cos \beta }













a



2





=



b



2





+



c



2







2

b

c

cos



α





{\displaystyle a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos \alpha }



.

قانون جيب التمام يُعمم نظرية فيثاغورس لأي مثلث بأي زوايا. بوضع







γ

=



90













{\displaystyle \gamma =90^{\circ }}



نجد أنَّ







cos



γ

=

0





{\displaystyle \cos \gamma =0}



ومنها نظرية فيثاغورس









c



2





=



a



2





+



b



2









{\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}}



.

قراءة المقال الكامل على ويكيبيديا ←