في الرياضيات، العنصر المحايد (بالإنجليزية: Identity element) لعملية ثنائية معرفة على فئة ما هو العنصر الذي لا يؤثر على ناتج تطبيق هذه العملية مع أي عنصر في هذه الفئة.
لتكن
(
S
,
∗
)
{\displaystyle (S,*)\,}
بنية جبرية مكونة من فئة
S
{\displaystyle S\,}
وعملية ثنائية مغلقة عليها
∗
{\displaystyle *\,}
(جبريا تسمى ماغما)؛ فإن العنصر
e
∈
S
{\displaystyle e\in S\,}
يدعى محايد يساري إذا حقق
e
∗
a
=
a
{\displaystyle e*a=a\,}
لأي عنصر
a
∈
S
{\displaystyle a\in S\,}
. وكذلك يدعى
e
∈
S
{\displaystyle e\in S\,}
بالمحايد اليميني إذا حقق
a
∗
e
=
a
{\displaystyle a*e=a\,}
لكل
a
∈
S
{\displaystyle a\in S\,}
. أما المحايد الثنائي الاتجاه (أو للاختصار العنصر المحايد) فهو العنصر
e
∈
S
{\displaystyle e\in S\,}
إذا حقق
e
+
a
=
a
+
e
=
a
{\displaystyle e+a=a+e=a\,}
لكل
a
∈
S
{\displaystyle a\in S\,}
.
في الأعداد يسمى العنصر المحايد بالنسبة لعملية الجمع بالمحايد الجمعي ويرمز له بـ
0
{\displaystyle 0\,}
(صفر). أما العنصر المحايد بالنسبة لعملية الضرب فيدعى بالمحايد الضربي ويرمز له بـ
1
{\displaystyle 1\,}
(واحد).