حقائق ورؤى حول عجلي تحتي

العجلي التحتي أو العجلي الداخلي أو الدحروج العام الداخلي (بالإنجليزية: Hypotrochoid) هي دحروجة تولدها نقطة واقعة على المستقيم المار بمركز دائرة نصف قطرها r تتدحرج دون انزلاق داخل دائرة أخرى ثابتة نصف قطرها R، بحيث تكون d هي المسافة بين النقطة ومركز الدائرة الداخلية.



المعادلتان البارامتريتان للمنحنى العجلي التحتي هما:









x

(

θ

)

=

(

R

−

r

)

cos

⁡

θ

+

d

cos

⁡



(









R

−

r



r





θ



)







{\displaystyle x(\theta )=(R-r)\cos \theta +d\cos \left({R-r \over r}\theta \right)}











y

(

θ

)

=

(

R

−

r

)

sin

⁡

θ

−

d

sin

⁡



(









R

−

r



r





θ



)



.





{\displaystyle y(\theta )=(R-r)\sin \theta -d\sin \left({R-r \over r}\theta \right).}





المعادلة القطبية للعجلي التحتي هي:









r

(

θ



)



2





=

(

R

−

r



)



2





+

2

d

(

R

−

r

)

cos

⁡



(







R

r





θ



)



+



d



2





,





{\displaystyle r(\theta )^{2}=(R-r)^{2}+2d(R-r)\cos \left({R \over r}\theta \right)+d^{2},}





هناك حالتان خاصتان للعجلي التحتي وهما:



عندما d = r نحصل على دويري تحتي

عندما R = 2r نحصل على قطع ناقص