فهم حقيقة عامل شدة الإجهاد

عامل شدة الإجهاد،







K





{\displaystyle K}



، يستخدم في ميكانيكا التصدع (ميكانيك الانكسار) لتوقع الحالة الإجهادية («شدة الإجهاد») قرب حافة صدع أو ثلم يتسبب به حمل خارجي أو إجهادات متبقية. هو مفهوم نظري يُطبق عادةً على مواد متجانسة مرنة خطيًّا وهو مفيد لتوفير معيار يقيس حد الانهيار (الفشل الميكانيكي) للمواد الهشة، وهو أسلوب أساسي في فرع تسامحات الأضرار. يمكن تطبيق المفهوم أيضًا على المواد التي تشهد ظاهرة خضوع (انسياب) بمقياس صغير عند حافة الصدع.

تعتمد شدة







K





{\displaystyle K}



على هندسة العينة، وحجم الصدع أو الثلم وموقعهما، وشدة الأحمال وتنوع أوضاعها على المادة.

تتنبأ نظرية المرونة الخطية أن توزع الإجهادات (









σ



i

j









{\displaystyle \sigma _{ij}}



) قرب حافة الصدع، بالإحداثيات القطبية (







r

,

θ





{\displaystyle r,\theta }











r

,

θ





{\displaystyle r,\theta }











r

,

θ





{\displaystyle r,\theta }



) عند وضع مبدأ الإحداثيات عند حافة الصدع، يأخذ الشكل التالي:











σ



i

j





(

r

,

θ

)

=





K



2

π

r











f



i

j





(

θ

)

+









h

i

g

h

e

r



o

r

d

e

r



t

e

r

m

s









{\displaystyle \sigma _{ij}(r,\theta )={\frac {K}{\sqrt {2\pi r}}}\,f_{ij}(\theta )+\,\,{\rm {higher\,order\,terms}}}





حيث







K





{\displaystyle K}



معامل شدة الإجهاد (بواحدة الإجهاد × الطول0.5) و









f



i

j









{\displaystyle f_{ij}}



الكمية اللابعدية التي تتغير مع الحمل والشكل الهندسي. نظريًّا، عند تناهي







r





{\displaystyle r}



إلى الصفر، يسعى الإجهاد









σ



i

j









{\displaystyle \sigma _{ij}}



نحو







∞





{\displaystyle \infty }



ما يسبب نقطة شاذة (متفردة رياضية) للإجهاد. لكن عمليًّا، تنهار هذه العلاقة قرب الحافة (







r





{\displaystyle r}



صغيرة) بسبب حدوث لدونة عادةً عند إجهادات تتجاوز حد خضوع (انسياب) المادة ولا يمكن تطبيق الحل المرن الخطي عندها. مع ذلك، إذا كانت المنطقة اللدنة عند حافة الصدع صغيرةً مقارنةً بطول الصدع، يظل من الممكن تطبيق توزع الإجهادات المقارب قرب حافة الصدع عندها.