لماذا يجب أن تتعلم عن صيغة لارمور

في الديناميكا الكهربائية ، تُستخدم صيغة لارمور Larmor formula لحساب القدرة الإجمالية المشعة بواسطة شحنة نقطية غير نسبية أثناء تسارعها. اُشْتُقَّت لأول مرة بواسطة JJ Larmor في عام 1897 ، في سياق نظرية موجات الضوء .

عندما يتسارع أي جسيم مشحون (مثل إلكترون أو بروتون أو أيون ) ، تُشع الطاقة على شكل موجات كهرومغناطيسية . بالنسبة للجسيم الذي تكون سرعته صغيرة بالنسبة إلى سرعة الضوء (أي غير نسبي) ، يمكن حساب القدرة الكلية التي يشعها الجسيم (عند اعتباره شحنة نقطية) بواسطة صيغة لارمور:







P

=





2

3











q



2







4

π



ε



0





c











(









v

˙





c





)





2





=





2

3













q



2







a



2









4

π



ε



0







c



3











=









q



2







a



2









6

π



ε



0







c



3











=



μ



0













q



2







a



2









6

π

c









(SI units)







{\displaystyle P={2 \over 3}{\frac {q^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}c}}\left({\frac {\dot {v}}{c}}\right)^{2}={2 \over 3}{\frac {q^{2}a^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}c^{3}}}={\frac {q^{2}a^{2}}{6\pi \varepsilon _{0}c^{3}}}=\mu _{0}{\frac {q^{2}a^{2}}{6\pi c}}{\text{ (SI units)}}}











P

=





2

3













q



2







a



2









c



3











(cgs units)







{\displaystyle P={2 \over 3}{\frac {q^{2}a^{2}}{c^{3}}}{\text{ (cgs units)}}}



حيث













v

˙











{\displaystyle {\dot {v}}}



أو







a





{\displaystyle a}



التسارع المناسب ،و







q





{\displaystyle q}



الشحنة ، و







c





{\displaystyle c}



سرعة الضوء. يتم إعطاء التعميم النسبي من قبل إمكانات لينارد وويتشرت .

في أي من نظامي الوحدة ، يمكن التعبير عن القدرة التي يشعها إلكترون واحد من باعتمادها على نصف قطر الإلكترون الكلاسيكي وكتلة الإلكترون على النحو التالي:







P

=





2

3













m



e







r



e







a



2







c









{\displaystyle P={\frac {2}{3}}{\frac {m_{e}r_{e}a^{2}}{c}}}



أحد الآثار المترتبة على ذلك هو أن الإلكترون الذي يدور حول النواة - كما في نموذج بوهر - لا بد من أن يفقد طاقة ، ويسقط على النواة وبذلك تنهار الذرة. لم يتم حل هذا اللغز (عدم انهيار الذرات) حتى تم تقديم نظرية الكم ، تلك النظرية التي أتت بالحل الذي فشلت فيه النظريات الكلاسيكية .

قراءة المقال الكامل على ويكيبيديا ←