أبعاد خفية في صيغة أويلر-ماكلورين

في الرياضيات, تعطي صيغة أويلر-ماكلورين (بالإنجليزية: Euler–Maclaurin formula) ارتباطا وثيقا بين التكامل والمجموع.

انظر التفاضل والتكامل.

يمكن استخدام الصيغة لتقريب التكاملات بعدد محدود من المجاميع، أو تقييم مجاميع محدودة وسلاسل غير منتهية باستعمال التكاملات والية التفاضل على نحو مضاد.

على سبيل المثال، العديد من المنشورات المقاربة يتم اشتقاقها من هذه الصيغة وصيغة فاولابر لمجموع القوى هو نتيجة مباشرة لذلك.

اكتشف الصيغةَ كل من ليونارد أويلر وكولين ماكلورين كل على حده في حوالى 1735 (وعممت فيما بعد تحت صيغة داربوكس). احتاج إليها أويلر ليحسب متسلسلة لانهائية بطيئة التقارب بينما استخدمها ماكلورين لحساب التكاملات.