صافي القيمة الحالية (بالإنجليزية: Net Present Value؛ واختصارا: NPV) هو القيمة المكافئة في الزمن الحاضر لمبالغ مالية تدفع في المستقبل.
يمكن تحويل التدفقات المالية للسنوات القادمة إلى صافي القيمة الحالية عن طريق المعادلة التالية
NPV
=
∑
t
=
0
n
C
t
(
1
+
r
)
t
{\displaystyle {\mbox{NPV}}=\sum _{t=0}^{n}{\frac {C_{t}}{(1+r)^{t}}}}
حيث:
Ct:التدفق النقدي لكل سنة من السنوات.
r:نسبة الفائدة السنوية.
t:السنة.
مثال آخر هو التحويل من المستقبل إلى القيمة الحالية
NPV
=
C
t
(
1
+
r
)
t
{\displaystyle {\mbox{NPV}}={\frac {C_{t}}{(1+r)^{t}}}}
حيث CT هي مقدار التدفقات النقدية في التاريخ T
مثال: سيقبض 10,000$ بعد 3 سنوات وسعر الفائدة في السوق هو 8%
PV = 10,000 / (1.08)^3 = $7,938
أما بالنسبة للجداول فباستخدام جدول Present Value of $1 to be received after T period وذلك للفترة 3 وفائدة 8% فيظهر أن النسبة هي 0.7938
حالات خاصة:
الاستمرارية بدون نهاية Perpetuity
الاستمرارية مع زيادة Growing Perpetuity
دفعات منتظمة على فترات محددة Annuity
دفعات منتظمة متزايدة على فترات محددة Growing Annuity
PV = C / r Perpetuity
Growing Perpetuity
(PV = C / (r-g
حيث g معدل النمو، ويشترط أن يكون معدل النمو أقل من الفائدة وإذا كان معدل النمو يساوي معدل الفائدة أو أكثر فإن القيمة الآنية تؤول إلى ما لا نهاية.
مثال: سيقبض 100,000$ السنة التالية وأنها ستزداد بمعدل 5% كل سنة ومعدل الفائدة هو 11%
PV = 100,000 / (0.11 - 0.05) = $1,666,667
Annuity
NPV
=
(
C
t
)
(
(
1
+
r
)
t
−
1
)
r
(
1
+
r
)
t
−
1
{\displaystyle {\mbox{NPV}}={\frac {(C_{t})((1+r)^{t}-1)}{r(1+r)^{t-1}}}}
Growing Annuity
NPV
=
(
C
t
)
(
(
1
+
r
−
g
)
t
−
1
)
(
r
−
g
)
(
1
+
r
−
g
)
t
−
1
{\displaystyle {\mbox{NPV}}={\frac {(C_{t})((1+r-g)^{t}-1)}{(r-g)(1+r-g)^{t-1}}}}
حيث g معدل النمو ويشترط أن يكون اقل من معدل الغائدة