أبعاد خفية في زوجية تبديلة (رياضيات)

في الرياضيات، حين تكون X مجموعة منتهية ما عدد عناصرها يزيد عن الاثنين، تُقسم تبديلات X إلى صنفين اثنين متساويين من حيث عددُ العناصر : التبديلات الزوجية (بالإنجليزية: even permutations) والتبديلات الفردية (بالإنجليزية: odd permutations). يُميز بين الصنفين الاثنين كما يلي:

إذا عُرف ترتيب كلي على X، فزوجية تبديلة







σ





{\displaystyle \sigma }



من X يعرف بزوجية عدد الأزواج x, y اللائي عرّضتهن







σ





{\displaystyle \sigma }



للقلب. وبتعبير أبسط، هو عدد الأزواج x, y حيث x < y و σ(x) > σ(y).