يعد (اللورد) رئيس جامعة غلاسكو أحد أعلى المناصب داخل المؤسسة، ويتم انتخابه كل ثلاث سنوات من قبل الطلاب. يتمثل الدور النظري لرئيس الجامعة في تمثيل الطلاب أمام الإدارة العليا للجامعة وإثارة القضايا التي تهمهم. ومن أجل تحقيق ذلك، يكون رئيس الجامعة هو الرئيس القانوني لما يسمى بمحكمة الجامعة وهو نظير لمجلس رئاسة الجامعة في بلداننا العربية، وهي الهيئة الإدارية العليا للجامعة.
تم تكريس مكان المنصب في الجامعة بموجب "قانون الجامعات (إسكتلندا) لعام 1889" الذي نص على انتخاب رئيس الجامعة في جميع الجامعات الموجودة في ذلك الوقت في إسكتلندا (وهي سانت أندروز وجلاسكو وأبردين وإدنبره). يقوم طلاب جامعة دندي أيضًا بانتخاب رئيس الجامعة.
اختتمت الانتخابات الرئاسية الأخيرة في 26 مارس 2024، وضمت أربعة مرشحين: الدكتور غسان أبو ستة، سوزان مكابي، بول سويني MSP، والليدي ريتا راي، التي كانت تسعى لإعادة انتخابها. وتم تنصيب الدكتور غسان أبو ستة ، الذي حصل على أكثر من 80% من الأصوات، رئيسًا للجامعة في 11 نيسان 2024.