فهم حقيقة دوران دافنبورت المتسلسل

في الفيزياء والهندسة، دوران دافنبورت المتسلسل (بالإنجليزية: Davenport chained rotations) يشير إلى ثلاث دورانات محلية intrinsic حول محاور محددة مثبتة بالجسم. ويُعد دوران أويلر ودوران تايت-بريان هما مثال لحالة خاصة لتحلل الدوران العام لـ دافنبورت. تسمى زوايا الدوران بـ زوايا دافنبورت، لأن دراسة المشكلة العامة المتمثلة في تحلل دوران متسلسل من ثلاثة دورانات قد تمت دراستها لأول مرة من قِبل بول ب.دافنبورت Paul B. Davenport.

يمكن تخيل نظام إحداثيات الدوران غير المتعامد على أنه متصل بشكل جيد بجسم صلب. في هذه الحالة، يطلق عليه أحيانًا نظام إحداثيات محلي local coordinate system أو نظام إحداثيات متحرك. ونظرًا لكون محاور الدوران متماسكة مع الجسم المتحرك، يمكن تقسيم الدورات المعممة إلى مجموعتين، حيث نستخدم الحروف الصغيرة x و y و z للإشارة إلى الإطار المتحرك غير المتعامد، بينما نستخدم الحروف الكبيرة X و Y و Z للإشارة إلى الإطار الثابت المتعامد:



دورات أويلر المعممة

(z-x-z, x-y-x, y-z-y, z-y-z, x-z-x, y-x-y)

دورات تايت-بريان المعممة

(x-y-z, y-z-x, z-x-y, x-z-y, z-y-x, y-x-z) .

تنتمي معظم الحالات إلى المجموعة الثانية، نظرًا لكون دوران أويلر المعمم هو حالة متدهورة يتداخل فيها المحاور الأول والثالث.