فهم حقيقة دالة مسافة

في الرياضيات، دالة المسافة (بالإنجليزية: distance function) أو المترية (بالإنجليزية: metric) هي دالة رياضية تعرف المسافة بين العناصر ضمن مجموعة ما .

أي مجموعة مزودة بتابع مسافة تدعى فضاء متريا metric space. هذه المترية أو دالة المسافة هي التي تخلق طوبولوجيا ضمن هذه المجموعة (أي أنها تحول هذه المجموعة إلى فضاء طوبولوجي), لكن العكس غير صحيح فليست كل طوبولوجيا يتم تشكيلها بوساطة مترية .

عندما تكون الطوبولوجيا قابلة للوصف بوساطة متري نقول أن هذا الفضاء قابل للقياس (مقيس) metrisable .