رحلة عميقة في عالم دالة تحليلية

في الرياضيات، دالة تحليلية (بالإنجليزية: Analytic function) هي دالة رياضية يمكن أن يُعبر عنها محليا بواسطة متسلسلة قوى متقاربة. عند الحديث عن دالة تحليلية، قد يُقصد دالة تحليلية حقيقية وقد يُقصد دالة تحليلية عقدية (أي قيمها أعداد عقدية)

فمثلا يُقال عن الدالة (f(x أنها دالة تحليلية في النقطة x0 ، إذا أمكن تمثيل (f(x بمتسلسلة تايلور لقوى (x - x0).