هذه الخوارزمية تبحث عن الاقتران الأقصى في بيان ثنائي (G(U,V,E و هو الاقتران M ذو أكبر عدد ممكن من الحواف. هذه المشكلة NP-كاملة. خوارزمية هوبكروفت وكارب أول من حلت الاقتران الأقصى في وقت متعدد الأطراف.
إن هذه المشكلة تحظى باهتمام عملي كبير، تم طرحها في خمسينيات القرن العشرين وتبقى اليوم ذات أهمية كبيرة على سبيل المثال في ميدان التعلّم العميق وما يعرف بمشكلة تخصيص المهام في الأنظمة متعددة الروبوتات (أو أ سراب الروبوتات).