في علوم الكمبيوتر وبحوث العمليات، تعد خوارزميات التقريب خوارزميات فعالة تعمل على إيجاد حلول تقريبية لمشاكل التحسين (وخاصة مشاكل مسائل NP صعبة) مع ضمانات قابلة للإثبات على مسافة الحل المرتجع إلى الحل الأمثل. تنشأ خوارزميات التقريب بشكل طبيعي في مجال علوم الكمبيوتر النظرية كنتيجة لتخمين P ≠ NP المعتقد على نطاق واسع. بموجب هذا التخمين، لا يمكن حل فئة واسعة من مشاكل التحسين بدقة في وقت متعدد الحدود. لذلك، يحاول مجال خوارزميات التقريب فهم مدى إمكانية تقريب الحلول المثلى لمثل هذه المشاكل في وقت متعدد الحدود. في الغالبية العظمى من الحالات، فإن ضمان مثل هذه الخوارزميات هو ضمان مضاعف يتم التعبير عنه بنسبة تقريب أو عامل تقريب، أي أن الحل الأمثل مضمون دائمًا ليكون ضمن عامل مضاعف (محدد مسبقًا) للحل المرتجع. ومع ذلك، هناك أيضًا العديد من خوارزميات التقريب التي توفر ضمانًا إضافيًا لجودة الحل المرتجع. من الأمثلة البارزة لخوارزمية التقريب التي توفر كلاً من الخوارزمية الكلاسيكية للنسترا وشمويس وتاردوس للجدولة على الآلات المتوازية غير ذات الصلة.
يتضمن تصميم وتحليل خوارزميات التقريب بشكل حاسم إثباتًا رياضيًا يشهد على جودة الحلول المرتجعة في أسوأ الحالات. وهذا ما يميزها عن الأساليب التجريبية مثل التلدين أو الخوارزميات الجينية، والتي تجد حلولاً جيدة إلى حد معقول لبعض المدخلات، ولكنها لا تقدم أي إشارة واضحة في البداية حول متى قد تنجح أو تفشل.
هناك اهتمام واسع النطاق بعلوم الكمبيوتر النظرية لفهم الحدود التي يمكننا من خلالها تقريب بعض مشاكل التحسين الشهيرة بشكل أفضل. على سبيل المثال، أحد الأسئلة المفتوحة منذ فترة طويلة في علوم الكمبيوتر هو تحديد ما إذا كانت هناك خوارزمية تتفوق على التقريب 2 لمشكلة غابة شتاينر التي وضعها أجراوال وآخرون. إن الرغبة في فهم مشاكل التحسين الصعبة من منظور التقريب مدفوعة باكتشاف اتصالات رياضية مفاجئة وتقنيات قابلة للتطبيق على نطاق واسع لتصميم خوارزميات لمشاكل التحسين الصعبة. من الأمثلة المعروفة على الطريقة الأولى خوارزمية جويمانز–ويليامسون للقطع الأقصى، والتي تحل مشكلة نظرية الرسم البياني باستخدام هندسة عالية الأبعاد.