قد يكون لقمر ريا التابع لكوكب زحل نظام حلقي ضعيف يتكون من ثلاثة نطاقات ضيقة وكثيفة نسبيًا داخل قرص الجسيمات المكونة له. في حال تأكيده، سيكون هذا أول اكتشاف لحلقات حول قمر. أُعلِن عن الاكتشاف المُحتمل في دورية ساينس في 6 مارس عام 2008.
في نوفمبر 2005، وجد مسبار «كاسيني» الفضائي أن الغلاف المغناطيسي لكوكب زحل مُستنزف من الإلكترونات النشطة بالقرب من ريا. وفقًا لفريق الاكتشاف، يمكن تفسير نمط الاستنزاف على أفضل وجه بافتراض امتصاص الإلكترونات من قِبل قرص من الجسيمات الصلبة حول خط الاستواء يتراوح قطرها بين عدة ديسيمترات إلى متر تقريبًا والذي يحتوي على العديد من الحلقات أو الأقواس الأكثر كثافة. فشل البحث البصري اللاحق لرصد الحلقة المُفترضة من عدة زوايا بواسطة كاميرا كاسيني ذات الزاوية الضيقة في العثور على أي دليل على تلك المواد المكونة للحلقة، وقد أُعلِن في أغسطس 2010 أنه من غير المحتمل أن ريا يمتلك حلقات، وأن سبب نمط الاستنزاف الخاص بريا الفريد من نوعه غير معروف. مع ذلك، تقترح سلسلة العلامات المزرقة حول خط الاستواء على سطح ريا حدوث تصادمات قديمة بين القمر ومواد الحلقات، بعد تدهور مداراتها، وتترك المعضلة دون حل.