جامعة شلمنقة أو سَلَمنكة (بالإسبانية: Universidad de Salamanca) هي أقدم جامعة في إسبانيا موجودة حتى الآن، وواحدة من أقدم أربع جامعات مفتوحة حاليًا في أوروبا، وتأتي بعد بولونيا وأوكسفورد وباريس (والتي تعرف حاليا بجامعة سوربون). يقع مقر الجامعة في مدينة شلمنقة بمنطقة قشتالة وليون.
تُعد هي الجامعة الأقدم في مدينة شلمنقة. كان الحرم الجامعي المؤسس في عام 1218 في تلك اللحظة هو ثاني أقدم حرم في إسبانيا، بعد جامعة بالانثيا، التي أسّست بين عامي 1208 و1214، وكانت هي المؤسسة التعليمية الأولى من نوعها والتي مُنحت لقب جامعة استنادًا إلى المرسوم الملكي السامي الصادر عن ألفونسو العاشر في التاسع من تشرين الثاني عام 1252، والذي صادقه لاحقا مجلس تعليم أليخاندرو الرابع بمنحها الرخصة في سنة 1255/12/13.
كانت مدرسة شلمنقة خلال العصور الوسطى معقل اللاهوتين والمفكرّين الإسبان والبرتغاليين ومنارة اللاهوت والفلسفة المسيحية خلال عصر النهضة.
وكان المسح العام للجامعة التي أنشئت عام 1218، قد أقر بأنها ثاني أقدم جامعة في إسبانيا، بعد جامعة بلنسية، التي تأسست بين عامي 1208 و1214. بالإضافة إلى كونها أول مؤسسة تعليمية أوروبية تحصل على لقب جامعة عام 1255 من ألكسندر الرابع، بابا الكنيسة الكاثوليكية آنذاك. ووصل عدد طلابها في الفصل الدراسي 2011/2012 إلى 32.406 طالب.