إتقان موضوع ثماني وجوه منتظم

في الهندسة، ثماني الوجوه المنتظم هو مجسم أفلاطوني يتكون من ثمانية مثلثات متساوية الأضلاع، أربعة منها تلتقي في كل رأس. توجد ثمانيات الوجوه المنتظمة في الطبيعة على شكل هياكل بلورية. وبشكل أعم، يمكن أن يكون ثماني الوجوه أي متعدد وجوه ذي ثمانية جوانب؛ كما توجد أيضًا أنواع عديدة من ثمانيات الوجوه غير المنتظمة.

ثماني الوجوه المنتظم هو شكل محدب، مما يعني أن أي نقطتين داخله، فإن القطعة المستقيمة التي تربط بينهما تقع بالكامل داخله. إنه أحد دلتاويات الوجوه المحدبة الثمانية لأن جميع وجوهه مثلثات متساوية الأضلاع. وهو متعدد وجوه مؤلف يتكون من ربط هرمين مربعين متساويي الحروف. متعدد الوجوه الثِّنْوِيّ الخاص به هو المكعب، ولهما نفس زمر التناظر الثلاثية الأبعاد، التناظر الثماني الوجوه











O







h











{\displaystyle \mathrm {O} _{\mathrm {h} }}



.

ثماني الوجوه المنتظم هو حالة خاصة من ثماني الوجوه، أي متعدد وجوه ذو ثمانية جوانب. إنه الحالة الثلاثية الأبعاد للمفهوم الأكثر عمومية المسمى متعدد الأكناف التصالبي.