رحلة عميقة في عالم ثابت أويلر

ثابتة أويلر-ماسكيروني (تسمى أيضا ثابتة أويلر) (بالإنجليزية: Euler–Mascheroni constant) هي ثابتة رياضية تظهر كثيرا في التحليل وفي نظرية الأعداد. عادة ما يرمز إليها بالحرف الإغريقي γ (غاما).

تعرف هاته الثابتة بصفتها نهاية الفرق بين المتسلسلة المتناسقة واللوغاريتم الطبيعي:









γ

=



lim



n

→

∞







(





∑



k

=

1





n









1

k





−

ln

⁡

(

n

)



)



=



∫



1





∞







(







1



⌊

x

⌋







−





1

x







)





d

x

.





{\displaystyle \gamma =\lim _{n\rightarrow \infty }\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}-\ln(n)\right)=\int _{1}^{\infty }\left({1 \over \lfloor x\rfloor }-{1 \over x}\right)\,dx.}





حيث ⌊x⌋ يمثل الجزء الصحيح للعدد x.