الدليل الشامل لـ تغاير تلقائي

في الإحصاء يعرف التغاير التلقائي على عملية عشوائية ما X(t)، على أنه تغاير للإشارة بالنسبة لنسخة بعد فترة من الزمن من ذات الإشارة. وإذا كان لكل حالة من السلسلة متوسط E[Xt] = μt، فعندها يعطى التغاير التلقائي بالعلاقة:













K





X

X







(

t

,

s

)

=

E

[

(



X



t





−



μ



t





)

(



X



s





−



μ



s





)

]

=

E

[



X



t





⋅



X



s





]

−



μ



t





⋅



μ



s





.







{\displaystyle \,K_{\mathrm {XX} }(t,s)=E[(X_{t}-\mu _{t})(X_{s}-\mu _{s})]=E[X_{t}\cdot X_{s}]-\mu _{t}\cdot \mu _{s}.\,}





حيث E هي معامل القيمة المتوقعة.

يعبر التغاير التلقائي عن مدى تشابه الإشارة إلى الإشارة ذاتها بعد انتقالها عبر الزمن.