كل ما تريد معرفته عن تضاؤل أسي

في الفيزياء النووية والإلكترونيات يقال عن كمية أنها تتحلل أسيـّا أو تضمحل أسيـّا (بالإنجليزية:exponential decay) عندما يكون معدل اضمحلالها متناسبا مع كميتها. ويمكن التعبير عن عملية طبيعية كهذه بالمعادلة التفاضلية الآتية، حيث N الكمية (أو عدد ذرات) و (λ (lambda عدد صحيح يسمى ثابت التحلل:















d

N





d

t







=

−

λ

N

(

t

)





{\displaystyle {\frac {dN}{dt}}=-\lambda N(t)}





وحل تلك المعادلة (أنظر حل المعادلات التفاضلية) تعطينا معادلة الدالة الأسية للأساس الطبيعي e :









N

(

t

)

=



N



0







e



−

λ

t





.







{\displaystyle N(t)=N_{0}e^{-\lambda t}.\,}





حيث:



N(t) الكمية عند الزمن t,

و N0 = N(0) الكمية الابتدائية عند الزمن t = 0.