الدليل الشامل لـ تحليل اللوحة

تحليل اللوحة هو طريقة إحصائية شائعة الاستخدام في علم الاجتماع، وعلم الوبائيات، والاقتصاد القياسي لتحليل بيانات اللوحة ثنائية البعد (تكون عادة مستعرضة أو طولانية). عادة ما تُجمَع البيانات مع مرور الوقت ومن نفس الأشخاص، ثم يُرسم انحدار خطي على هذين البعدين. التحليل متعدد الأبعاد هو طريقة اقتصادية قياسية تُجمَع فيها البيانات بأكثر من بعد (عادة: الوقت، والأفراد، وبعد ثالث).

يبدو انحدار بيانات اللوحة هكذا









y



i

t





=

a

+

b



x



i

t





+



ε



i

t









{\displaystyle y_{it}=a+bx_{it}+\varepsilon _{it}}



حيث y هي متغير معتمد تابع، و x هو متغير مستقل، أما a وb فهما معاملان رياضيان، فيما تمثل I و t الأشخاص والوقت. الخطأ









ε



i

t









{\displaystyle \varepsilon _{it}}



مهم جدًا في هذا التحليل. تحدد الافتراضات حول مصطلح الخطأ كلما نتكلم عنه من التأثيرات الثابتة أو التأثيرات العشوائية. في نموج التأثيرات الثابتة يُفترَض أن









ε



i

t









{\displaystyle \varepsilon _{it}}



يختلف بصورة غير عشوائية اعتمادًا على I أو t، ما يجعل نموذج التأثيرات الثابتة مشابهًا لنموذج المتغير الصامت (العفوي) في بعد واحد. في نموذج التأثيرات العشوائية، يُفترَض أن









ε



i

t









{\displaystyle \varepsilon _{it}}



يختلف بصورة عشوائية بحسب I أو t ما يتطلب معاملة خاصة لمصفوفة تباين الخطأ.

لتحليل بيانات اللوحة ثلاثة (أكثر أو أقل) مقاربات مستقلة:



اللوحات المجموعة بصورة مستقلة،

نماذج التأثيرات العشوائية،

نماذج تأثيرات الثابتة أو نماذج التباين الأولى.

يعتمد الاختيار بين هذه الطرائق على الهدف من البحث، والمشاكل المتعلقة بمدى اعتماد القيمة التأويلية للمتغيرات على الشروط الخارجية.