روبرت جيمس فيشر (بالإنجليزية: Robert James Fischer) (9 مارس 1943 – 17 يناير 2008) هو لاعب شطرنج أمريكي وأستاذ كبير وبطل العالم الحادي عشر في الشطرنج. يعتبرهُ البعض من أعظم لاعبي الشطرنج بالتاريخ.
بدأتْ موهبة فيشر في الشطرنج بالظهور في وقت مبكر جداً من حياته. ففي الثالثة عشر من عمره، فازَ بإحدى أشهر مُبارياته، والتي وُصفت بـ «مباراة القرن»، ومنُذ كانَ عمرهُ 14 سنة لَعب في ثماني نسخ من بطولة الولايات المتحدة، وفاز فيها جميعها بفارق لا يقل عن نقطة واحدة عن أقرب منافس له. في عمر الـ 15 أصبحَ فيشر أصغر لاعب يَحصل على لقب الأستاذ الكبير في ذلك الوقت وأصغر لاعب يشارك في مسابقة الترشح. وفي عمر الـ 20 فاز فيشر ببطولة الولايات المتحدة 1963-64 بنتيجة 11/11 محققاً العلامة الكاملة الوحيدة في تاريخ البطولة.
في عام 1970 فاز فيشر بالتصفيات ما بين المناطقية بفارق 3½ عن أقرب منافسيه حيث فاز بـ 20 مباراة متتالية وحقق اكتساحين 6-0 غير مسبوقين في مقابلات الترشح ليتأهل إلى منافسة بطل العالم بوريس سباسكي. في تموز 1971 صار فيشر الأول عالمياً في تصنيف الاتحاد الدولي للشطرنج، وكان تصنيف الإيلو الخاص به 2785 في العام الموالي متقدما بـ125 نقطة عن بطل العالم بوريس سباسكي، وهو أكبر فارق سُجل بين المصنف الأول والثاني في التاريخ. وصمد هذا التصنيف حتى عام 1990. في عام 1972 فازَ فيشر ببطولة العالم بعد فوزه على سباسكي في المباراة المقامة في ريكيافيك في آيسلندا. نالت انتصارات فيشر اهتماماً عالمياً كبيراً بسبب الحرب الباردة بين الولايات المتحدة والاتحاد السوفيتي.
في عام 1975 رَفضَ فيشر الدفاع عن لقبهِ لأن الاتحاد الدولي للشطرنج لم يستجب لمطالبه بخصوص شروط المقابلة، فسُحب اللقب منه تلقائيا لصالح أناطولي كاربوف الذي فاز بمسابقة الترشح حسب قوانين الاتحاد الدولي. بعد ذلك انعزل فيشر بشكل مفاجئ وغريب لمدة 17 سنة، حتى ظَهر عام 1992 ليلعب مباراة غير رسمية ضد سباسكي في يوغوسلافيا. حذرت الولايات المتحدة فيشر من مغبة خوض المباراة هناك بسبب العقوبات التي فرضتها على هذا البلد، لكن فيشر أصر على خوض المباراة رغم تهديد الولايات المتحدة له بالاعتقال.
إثر مذكرة الاعتقال التي صدرت بحقه بسبب مباراته في يوغوسلافيا عاش فيشر كلاجئ يتنقل بين البلدان دون إمكانية العودة إلى وطنه، فتنقل بين المجر وألمانيا والفلبين واليابان خلال فترة التسعينات وما بعدها. أصدر فيشر خلال هذا الفترة العديد من التصريحات المعادية لأمريكا ولإسرائيل والمعادية للسامية قد تكون السبب في إلغاء فاعلية جوازه. أُلقي القبض على فيشر في اليابان أثناء محاولته الذهاب إلى الفلبين بسبب محاولتهِ السفر بجواز مُنتهي الصلاحية. سُجن فيشر لثمانية أَشهر بين عامي 2004 و2005. وبسبب سعي السلطات اليابانية لترحيلهِ إلى الولايات المتحدة، ضغط معجبوه على البرلمان الآيسلندي لمنحه الجنسية. وبالفعل تكللت هذه المساعي بالنجاح ومنح فيشر الجنسية الآيسلندية، فسلمته السلطات اليابانية لآيسلندا. ولم يغادر فيشر آيسلندا وعاش هناك حتى توفي في 17 كانون الثاني 2008.
ساهم فيشر بعدة إسهامات دائمة في الشطرنج، فكتابه «مبارياتي الـ60 التي لا تنسى» المنشور في 1969 يُعتبر من أهم كتب الشطرنج. في عام 1990 سجل براءة اختراع لنظام توقيت معدل في الشطرنج يزيد الوقت بعد كل نقلة، وصار يُستخدم فيما بعد في مسابقات اللعبة. واخترع كذلك شطرنج فيشر العشوائي ويُعرف كذلك بشطرنج 960، وهو متغيرة شطرنج تكون فيها الوضعية الابتدائية عشوائية من 960 وضعية ممكنة.