يقع بركان كوني في منطقة أوروميا بإثيوبيا، على الصدع الإثيوبي الرئيسي، الذي يُعدّ الفرع الشمالي الأقصى لوادي الصدع الأفريقي الشرقي. تبعد مدينة بورشوتو، أقرب مدينة إلى كوني، مسافة 5 كيلومترات، بينما تقع العاصمة الإثيوبية أديس أبابا على بُعد 160 كيلومترًا إلى الغرب. أما أقرب بركان فهو جبل فنتالي، الذي يقع على بُعد 30 كيلومترًا إلى الشمال الغربي، بينما يقع بركان بوسيتي غودو في الجنوب الشرقي. تبلغ مساحة كوني حوالي 647.5 كيلومترًا مربعًا، ويبلغ ارتفاعه 1619 مترًا.