يسمح القضائي العالمي للدول أو المنظمات الدولية بمقاضاة شخص متهم بصرف النظر عن مكان ارتكاب الجريمة المزعومة وعن جنسية المتهم أو بلد الإقامة أو أي علاقة أخرى مع الكيان العام. تعتبر الجرائم التي تقع تحت راية القضاء العالمي جرائم ضد الجميع، وهي خطيرة جدًا لدرجة لا يمكن للتحكيم القضائي أن يلعب دورًا في ذلك.
يرتبط مفهوم الاختصاص القضائي العالمي ارتباطًا وثيقًا بفكرة اعتبار بعض القواعد الدولية هامةً لجميع الناس، أو أنها قضايا تسترعي اهتمام العالم أجمع، كما يرتبط أيضًا بمفهوم القواعد الآمرة، وهي مبادئ أساسية على جميع الدول قبولها.
تشكل بعض الجرائم تهديدًا خطيرًا للغاية للمجتمع الدولي ككل، بحيث يقع على عاتق الدول واجب منطقي وأخلاقي بمقاضاة الفرد المسؤول عن جريمة ما، وذلك وفقًا لمنظمة العفو الدولية المؤيدة لسيادة القضاء العالمي. لذلك، لا ينبغي أن يكون أي مكان ملاذًا آمناً لأولئك الذين ارتكبوا جرائم الإبادة الجماعية وجرائم ضد الإنسانية وعمليات الإعدام خارج نطاق القضاء وجرائم الحرب والتعذيب والاختفاء القسري.
يجادل معارضون مثل هنري كيسنجر -الذي دُعي هو نفسه للإدلاء بشهادته حول عملية كوندور للحكومة الأمريكية في محكمة إسبانية- أنّ القضاء العالمي يشكل انتهاكًا لسيادة كل ولاية؛ ناقش كيسنجر بأن جميع الدول متساوية في السيادة كما أكد ميثاق الأمم المتحدة: «إن الاتفاق واسع النطاق على وجوب مقاضاة انتهاكات حقوق الإنسان والجرائم ضد الإنسانية قد أعاق النظر الفعلي في الدور الصحيح للمحاكم الدولية. يهدد القضاء العالمي بخلق طغيان عالمي من القضاة». يشرح كيسنجر؛ قد تتحول عملية القضاء العالمي بسرعة إلى محاكمات صورية ذات دوافع سياسية لمحاولة وضع طابع شبه قضائي على أعداء أو خصوم الدولة.
عقد مجلس الأمن التابع للأمم المتحدة في 28 أبريل/ نيسان عام 2006 مؤتمرًا أصدر فيه القرار رقم 1674، الذي أكّد من جديد أحكام الفقرتين 138 و139من وثيقة نتائج القمة العالمية لعام 2005، والتي تتمحور حول أهمية حماية السكان من الإبادة الجماعية وجرائم الحرب والتطهير العرقي والجرائم ضد الإنسانية؛ إذ يلتزم مجلس الأمن باتخاذ إجراءات معينة لحماية المدنيين في النزاعات المسلحة.