شجرة الامتداد الدنيا (MST)، أو شجرة الامتداد الدنيا للوزن، هي مجموعة فرعية من حواف االرسم البياني غير الموجه المتصل والمرجح بالحافة. تربط هذه الشجرة جميع الرؤوسمعًا دون أي دورات(مسارات مغلقة)، ويكون لديها أقل وزن إجمالي ممكن للحواف . هذا يعني أنها تمثل شجرة ممتدة يكون مجموع أوزان حوافها هو الأصغر قدر الإمكان. بشكل عام، يمتلك أي رسم بياني غير موجه ذو حافة مرجحة (حتى لو لم يكن متصلاً بالضرورة) "غابة امتداد دنيا"، وهي عبارة عن اتحاد لأشجار الامتداد الدنيا لمكوناتها المتصلة.
تُعدّ أشجار الامتداد الدنيا (MST) مفيدة في العديد من حالات الاستخدام الواقعية. لنأخذ على سبيل المثال شركة اتصالات تسعى لتمديد كابلات في حي جديد. في هذه الحالة، إذا كانت الشركة مقيدة بمسارات محددة لدفن الكابلات (مثل الطرق)، يمكن تمثيل ذلك بـرسم بياني. ستكون "النقاط" في هذا الرسم هي المنازل، و"المسارات" هي الحواف التي تربط هذه المنازل.قد تكون بعض المسارات أكثر تكلفة من غيرها، إما لطولها الزائد أو لحاجتها لدفن الكابل على عمق أكبر؛ هذه المسارات الأكثر تكلفة تُمثل بـحواف ذات أوزان أكبر. يمكن أن تكون العملة (الدولار، اليورو، إلخ) وحدة مقبولة لوزن الحافة، حيث لا يُشترط أن تلتزم أطوال الحواف بقواعد الهندسة العادية مثل متباينة المثلث. شجرة الامتداد لهذا الرسم البياني ستكون مجموعة فرعية من تلك المسارات التي لا تحتوي على دورات (أي لا تُشكل حلقات مغلقة)، ولكنها لا تزال تربط جميع المنازل ببعضها. قد توجد العديد من الأشجار الممتدة المحتملة. هنا يأتي دور شجرة الامتداد الدنيا؛ فهي الشجرة التي تمتلك أقل تكلفة إجمالية، وبالتالي تمثل المسار الأقل تكلفة لمد الكابل.