استكشف روعة ارتباط جزئي

الارتباط الجزئي (الإنجليزية: Partial Correlation) في الإحصاء وعلم الاحتمالات، وفي سياق اعتبار أكثر من متغيرين عشوائيين، هو قياس لدرجة الارتباط بين متغيرين اثنين بتحييد تأثيرات المتغيرات الأخرى.

عمليا، هذا التحييد يتم، في حالة ثلاثة متغيرات







X





{\displaystyle X}



،







Y





{\displaystyle Y}



و







Z





{\displaystyle Z}



، بتحييد نسبة التباين التي تعزى ل







Z





{\displaystyle Z}



. حساب معامل الارتباط الجزئي هنا يكون حسب الصيغة التالية:











r



X

Y

,

Z





=









r



X

Y





−



r



X

Z







r



Y

Z













1

−



r



X

Y





2













1

−



r



X

Z





2



















{\displaystyle r_{XY,Z}={\frac {r_{XY}-r_{XZ}r_{YZ}}{{\sqrt {1-r_{XY}^{2}}}{\sqrt {1-r_{XZ}^{2}}}}}}





بحيث تشير المعاملات







r





{\displaystyle r}



إلى قيم الارتباط حسب بيرسون.

غالبا ما يشار في المراجع الإحصائية إلى المتغير







Z





{\displaystyle Z}



بتسمية عامل الالتباس (أو عامل الخلط).

حساب (أو تحليل) الارتباط الجزئي ممكن أيضا في الحالة التي يكون فيها







Z





{\displaystyle Z}



متغيرا نوعيا: في هذه الحالة تتم مقارنة معاملات الارتباط









r



X

Y









{\displaystyle r_{XY}}



داخل المجموعات المعرفة حسب قيم







Z





{\displaystyle Z}



.

يمكن قياس الارتباط الجزئي باعتبار أكثر من عامل التباس، في هذه الحالة الصيغة السابقة تسمى معامل ارتباط جزئي من الرتبة الأولى. في حالة وجود







p





{\displaystyle p}



متغير للتحييد، نكون في حالة معامل ارتباط جزئي من الدرجة







p





{\displaystyle p}



.