كل ما تريد معرفته عن إسقاط ميلر

إسقاط ميلر الأسطواني هو إسقاط مركاتور معدل ، اقترحه أوزبورن ميتلاند ميلر في عام 1942. يتم قياس خط العرض بمعامل 4⁄5 ، مُسقطة وفقًا لمركاتور ، ثم تُضرب النتيجة في 5⁄4 للاحتفاظ بالمقياس على طول خط الاستواء. بالتالي:

















x







=

λ









y







=





5

4





ln





[



tan





(







π

4





+







2

φ



5







)





]



=





5

4







sinh





1









(



tan









4

φ



5







)















{\displaystyle {\begin{aligned}x&=\lambda \\y&={\frac {5}{4}}\ln \left[\tan \left({\frac {\pi }{4}}+{\frac {2\varphi }{5}}\right)\right]={\frac {5}{4}}\sinh ^{-1}\left(\tan {\frac {4\varphi }{5}}\right)\end{aligned}}}



أو عكسيا :















λ







=

x









φ







=





5

2







tan





1









e







4

y



5















5

π



8





=





5

4







tan





1









(



sinh









4

y



5







)















{\displaystyle {\begin{aligned}\lambda &=x\\\varphi &={\frac {5}{2}}\tan ^{-1}e^{\frac {4y}{5}}-{\frac {5\pi }{8}}={\frac {5}{4}}\tan ^{-1}\left(\sinh {\frac {4y}{5}}\right)\end{aligned}}}



حيث λ هي خط الطول من خط الزوال المركزي للإسقاط ، وφ هي خط العرض. وبالتالي ، فإن خطوط الطول تبلغ حوالي 0.733 من طول خط الاستواء.

في تطبيقات نظم المعلومات الجغرافية ، يُعرف هذا الإسقاط باسم: "ESRI: 54003 - World Miller Cylindrical".

يشبه إسقاط ميلر المضغوط إسقاط ميلر لكن التباعد بين خطوط العرض يتوقف عن الزيادة بعد 55 درجة.

قراءة المقال الكامل على ويكيبيديا ←