إبْرَاهِيْمُ بْنُ مُحَمَّدٍ العَابِدِ بْنُ مُوْسَى الكَاظِم المُلَقَّبُ بِالمُجَابِ. لم تحدّد أي من المصادر سنة ولادته، إلاّ أنّه ولد في القرن الثاني الهجري. ونشأ في المدينة المنورة. حيث خرج مع أبيه محمد العابد وعمّه أحمد المعروف بشاه جراغ من المدينة المنورة قاصدين الإمام الرضا في خراسان، ولكن جنود المأمون العباسي منعوا القافلة من المسير، فجرت بينهم معركة واستُشهد فيها أبوه محمد العابد وعمّه أحمد بينما نجا هو.
بعد وفاة أبيه توجّه إبراهيم المجاب لزيارة العتبات المقدّسة، فسكن في الكوفة أولاً ثُمّ سكن بجوار قبر جدّه الإمام الحسين بن علي بن أبي طالب في كربلاء، وهو أوّل سيد موسوي يسكن الحائر الحسيني بعد مقتل المتوكل على الله العباسي على يد ولده المنتصر بالله عام 247 للهجرة.