أولمبياد الشطرنج لعام 1964 المقامة في فارنا هي النسخة ال16 لأولمبياد الشطرنج. تنضم البطولة برعاية الإتحاد الدولي للشطرنج الذي ينظم العديد من الفعاليات لتعزيز شهرة الشطرنج حول العالم. أُقيمت البطولة بين ال 2 من كانون الأول و25 كانون الأول في تل أبيب في أسرائيل.
الفريق السوفيتي المكون من ست أساتذة كبار بقيادة بطل العالم بتروسيان كانوا الأوفر حظاً للفوز وبالفعل حققوا المدالية الذهبية لتكون السابعة على التوالي التي يفوز بها الاتحاد السوفيتي. وحصلت يوغسلافيا على الميدالية الفضية وألمانيا الغربية على المدالية البرونزية.