trompette de Gabriel

== Français == === Étymologie === (XXe siècle) De trompette et du nom de l’archange Gabriel, qui, dans certaines traditions religieuses, annonce le Jugement dernier en soufflant dans cet instrument, la longueur infinie de l’objet mathématique évoquant la divinité. Calque de l’anglais Gabriels’s horn (XXe siècle). === Attestations historiques === Le syntagme « solide hyperbolique aigu » (solidum hyperbolicum acutum) est celui que le mathématicien florentin Evangelista Torricelli emploie dans son mémoire De solido hyperbolico acuto (1643), publié l’année suivante dans l’Opera geometrica (1644) pour désigner cet objet mathématique. Le nom populaire trompette de Gabriel n’est, lui, d’usage courant que depuis l’époque contemporaine ; il n’a pas été utilisé par Torricelli lui-même. === Locution nominale === trompette de Gabriel \tʁɔ̃.pɛt də ɡa.bʁi.jɛl\ féminin (Mathématiques) Surface de révolution obtenue en faisant tourner une portion d’hyperbole d’équation y = 1 x {\displaystyle y={\frac {1}{x}}} (pour x ≥ 1 {\displaystyle x\geq 1} ) autour de l’axe des abscisses, formant un solide de longueur infinie dont la surface est infinie mais dont le volume, égal à π {\displaystyle \pi } , est, selon un apparent paradoxe, fini. En 1641, le physicien italien Evangelista Torricelli a conceptualisé une drôle de trompette appelée trompette de Gabriel. Ceci faisait référence à la trompette que devrait faire résonner l’Archange Gabriel pour annoncer le Jugement dernier. — (Fabrizzio Bucella, La trompette de Gabriel est bien mal embarquée, La Libre, 2025. → lire en ligne) La trompette de Gabriel est étudiée par Evangelista Torricelli qui l’appelle le « solide hyperbolique aigu » (solidum hyperbolicum acutum). Vers 1641, à une époque où le calcul intégral n’existe pas, il démontre que son volume est identique à celui d’un cylindre en utilisant la méthode des indivisibles développée par Bonaventura Cavalieri. — (Wikipédia, Trompette de Gabriel. → lire en ligne) === Synonymes === cor de Gabriel corne de Gabriel solide hyperbolique aigu trompette de Torricelli === Vocabulaire apparenté par le sens === calcul infinitésimal hyperbole infini intégrale impropre méthode des indivisibles paradoxe du peintre solide de révolution surface de révolution === Hyperonymes === solide de révolution surface de révolution === Hyponymes === gâteau de mariage de Gabriel (variante discrète) === Traductions === === Prononciation === \tʁɔ̃.pɛt də ɡa.bʁi.jɛl\ === Voir aussi === Trompette de Gabriel sur l’encyclopédie Wikipédia === Références === Jean Itard, La lettre de Torricelli à Roberval d’octobre 1643, Revue d’histoire des sciences, vol. 28, n° 2, Presses Universitaires de France, 1975. Consulter en ligne