idempotent

== Français == === Étymologie === (Attesté en 1904) De l’anglais idempotent, terme introduit par le mathématicien Benjamin Peirce en 1870 construit à partir du latin idem (« le même ») et de potens (« puissant ») qui se retrouve dans impotence et omnipotence. === Adjectif === idempotent \i.dɛm.po.tɑ̃\ (Mathématiques, Programmation) Se dit d’une fonction qui a exactement le même résultat qu’on l’appelle une fois ou plusieurs : f ∘ f = f {\displaystyle f\circ f=f\,} . Mais ici apparaît une différence avec tous les opérateurs modaux ; “très très grand” n’est pas équivalent à “très grand”. L’opérateur “très” n’est pas idempotent… — (Jacques Roubaud, Peut-être ou La Nuit du Dimanche, Seuil, Paris, 2017) La fonction cofinalité est idempotente et à valeurs dans Card. — (Patrick Dehornoy, La Théorie des Ensembles, C&M, 2017, p. 178) (Mathématiques) Qualifie un nombre qui est son propre carré : a × a = a {\displaystyle a\times a=a} . Dans le système des nombres de Gauss comme dans celui des nombres réels, 1 est le nombre idempotent. Peirce a démontré que tout système dépourvu de nombres idempotents ne comprend que des nombres nilpotents, c’est-à-dire des racines de zéro. — (Francis Warrain, Essai sur les principes des algorithmes primitifs : addition, soustraction, multiplication, division, puissances, racines, Institut général psychologique (mémoire n° 6), Paris : chez Hermann, 1934, p. 107) Il peut bien arriver qu’un demi-groupe S {\displaystyle {\mathfrak {S}}} simplifiable à droite ne possède pas un élément idempotent. — (Antonio Almeida Costa, Ensembles. Treillis. Demi-groupes. Groupes. Quasi-groupes, 1968, page 351) (Mathématiques) Se dit d’une structure algébrique dont tout ses éléments sont idempotent (sens 2) pour l’une des opérations. Les quasi-corps ayant une ara téristique p différente de 1 sont des corps. Les quasi-corps de caratéristique 1 sont les semi-corps idempotents. — (Dominique Castella, « L'Algebre Tropicale Comme Algebre De la Caracteristique 1 : Algebre Lineaire Sur Les Semi-Corps Idempotents », 19 juillet 2008 sur arXiv → lire en ligne) ==== Dérivés ==== idempotence ==== Apparentés étymologiques ==== ==== Vocabulaire apparenté par le sens ==== involutif point fixe ==== Traductions ==== === Prononciation === La prononciation \i.dɛm.po.tɑ̃\ rime avec les mots qui finissent en \tɑ̃\. France (Brétigny-sur-Orge) : écouter « idempotent [Prononciation ?] » France (Vosges) : écouter « idempotent [Prononciation ?] » === Anagrammes === → Modifier la liste d’anagrammes === Références === == Allemand == === Étymologie === Étymologie manquante ou incomplète. Si vous la connaissez, vous pouvez l’ajouter en cliquant ici. === Adjectif === idempotent \ˈiːdɛmpoˌtɛnt\ Idempotent. ==== Dérivés ==== Idempotenz === Prononciation === Berlin : écouter « idempotent [ˈiːdɛmpoˌtɛnt] » == Anglais == === Étymologie === (1870) Introduit par le mathématicien Benjamin Peirce. Du latin idem (« même, identique ») et potent (« puissant »). === Adjectif === idempotent \aɪ.dəmˈpoʊ.tənt\ (Mathématiques) Idempotent. Exemple d’utilisation manquant. (Ajouter) ==== Vocabulaire apparenté par le sens ==== idempotence nilpotent nullipotent unipotent === Prononciation === (États-Unis) \aɪ.dəmˈpoʊ.tənt\ ou \ɪ.dəmˈpoʊ.tənt\ ou \aɪˈdɛm.pə.tənt\ États-Unis : écouter « idempotent [Prononciation ?] » === Voir aussi === idempotence sur l’encyclopédie Wikipédia (en anglais) === Références ===