calcul infinitésimal

== Français == === Étymologie === (1797) Composé de calcul, du latin calculus (« caillou utilisé pour compter avec un boulier ou avec une abaque »), et de infinitésimal. L'adjectif infinitésimal est emprunté, au (XVIIIe siècle), à l’anglais infinitesimal, lui-même forgé sur le latin savant infinitesimus (« infinitième »), dérivé du latin infinitus (« infini »). === Locution nominale === calcul infinitésimal \kal.kyl ɛ̃.fi.ni.te.zi.mal\ masculin (Mathématiques) Branche des mathématiques, issue des travaux d’Isaac Newton et de Gottfried Wilhelm Leibniz au (XVIIe siècle), qui réunit le calcul différentiel et le calcul intégral et étudie les fonctions par l’intermédiaire des notions de limite, de dérivée, d'intégrale et d’infiniment petit. Cette limite est un nombre qui joue un grand rôle dans le calcul infinitésimal, et qu’on est convenu de désigner par la lettre e {\displaystyle e} . — (Augustin-Louis Cauchy, Résumé des leçons données à l’École royale polytechnique sur le calcul infinitésimal, Leçon 1ʳᵉ, Imprimerie royale, Paris, 1823. → lire en ligne) L’invention de Descartes devait surtout préparer la troisième découverte capitale que nous signalons celle du calcul infinitésimal destiné à remplacer les méthodes compliquées et indirectes, fondées sur la réduction à l’absurde, ou sur la considération des limites. — (Antoine-Augustin Cournot, Essai sur les fondements de nos connaissances et sur les caractères de la critique philosophique, p. 421, Hachette, Paris, 1851. → lire en ligne) Conformément à certaines déclarations de Leibniz, conformément aussi à certains exposés défectueux dont l’enseignement mathématique n’est sans doute pas entièrement purgé, on a pu croire que le calcul infinitésimal consiste essentiellement à tenir pour nulle dans le calcul toute différence qui peut être rendue aussi petite que l’on veut, ou encore à considérer comme rigoureusement égales les quantités dont la différence, sans être nulle, est infinitésimale. Cette interprétation fautive est à l'origine de bien des controverses… — (Pierre Costabel, R. Guénon, Les principes du calcul infinitésimal, Revue d’histoire des sciences et de leurs applications, tome 1, n° 3, p. 282, 1948. → lire en ligne) ==== Synonymes ==== analyse infinitésimale ==== Antonymes ==== algèbre (au sens historique d'opposition aux méthodes de l’infini) ==== Dérivés ==== calcul différentiel calcul intégral infinitésimal ==== Vocabulaire apparenté par le sens ==== dérivée différentielle fonction infiniment petit intégrale limite primitive ==== Hyperonymes ==== analyse mathématique mathématiques ==== Hyponymes ==== calcul différentiel calcul intégral calcul des variations analyse non standard ==== Holonymes ==== analyse mathématique ==== Méronymes ==== calcul différentiel calcul intégral ==== Traductions ==== === Prononciation === \kal.kyl‿ɛ̃.fi.ni.te.zi.mal\ → Prononciation audio manquante. (Ajouter un fichier ou en enregistrer un avec Lingua Libre ) === Voir aussi === Calcul infinitésimal sur l’encyclopédie Wikipédia Histoire du calcul infinitésimal sur l’encyclopédie Wikipédia === Références === Lazare Carnot, Réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal, Duprat, Paris, 1797 — Consulter sur Gallica Augustin-Louis Cauchy, Résumé des leçons données à l'École royale polytechnique sur le calcul infinitésimal, Imprimerie royale, Paris, 1823 — Consulter sur Gallica