Gradient
التعريفات والمعاني
== Allemand ==
=== Étymologie ===
Du latin gradiens → voir gradient.
=== Nom commun ===
Gradient \ɡʁaˈdi̯ɛnt\ masculin
(Sciences) Gradient.
Im Rahmen der Elektrostatik vereinfacht sich der Zusammenhang zum negativen Gradienten des skalaren elektrischen Potentials
Φ
:
E
→
(
r
→
)
=
−
∇
Φ
(
r
→
)
{\displaystyle \Phi :{\vec {E}}({\vec {r}})=-\nabla \Phi ({\vec {r}})}
. — (Elektrische Feldstärke)
Dans le cadre de l’électrostatique, la relation se simplifie en l’opposé du gradient du champ scalaire du potentiel électrique
Φ
:
E
→
(
r
→
)
=
−
∇
Φ
(
r
→
)
{\displaystyle \Phi :{\vec {E}}({\vec {r}})=-\nabla \Phi ({\vec {r}})}
.
In den Zeilen der Jacobi-Matrix stehen also gerade die (transponierten) Gradienten der Komponentenfunktionen
f
1
,
…
,
f
m
{\displaystyle f_{1},\dots ,f_{m}}
von
f
{\displaystyle f}
. — (Jacobi-Matrix)
Dans les lignes de la matrice jacobienne, on trouve justement les gradients (transposés) des fonctions des composantes
f
1
,
…
,
f
m
{\displaystyle f_{1},\dots ,f_{m}}
de
f
{\displaystyle f}
.
Bei festgelegtem Druck
p
{\displaystyle p}
und festgelegter Temperatur
T
{\displaystyle T}
ist aus dem Blickwinkel der Thermodynamik der Gradient des chemischen Potentials
μ
{\displaystyle \mu }
die treibende Ursache des Stoffstroms. — ( Diffusion )
À pression
p
{\displaystyle p}
et température
T
{\displaystyle T}
fixes, le gradient du potentiel chimique
μ
{\displaystyle \mu }
est, du point de vue de la thermodynamique, la force motrice pour le flux de matière.
==== Dérivés ====
Gradiente (« pente »)
Gradientenfeld (« champ irrotationnel »)
Konzentrationsgradient (« gradient de concentration »)
Potentialgradient (« gradient de potentiel »)
Temperaturgradient (« gradient de température »)
=== Prononciation ===
Allemagne (Berlin) : écouter « Gradient [ɡʁaˈdi̯ɛnt] »
=== Voir aussi ===
Gradient sur l’encyclopédie Wikipédia (en allemand)
=== Références ===
« Gradient », dans DWDS, das Digitale Wörterbuch der Deutschen Sprache, Académie des Sciences de Berlin, 2026 → consulter cet ouvrage
« Gradient », dans Duden, Cornelsen Verlag GmbH, 2026 → consulter cet ouvrage