Betragsfunktion

== Allemand == === Étymologie === Nom composé de Betrag (« valeur absolue », « module », « norme »), -s- et Funktion (« fonction »). === Nom commun === Betragsfunktion \bəˈtʁaːksfʊŋkˌt͡si̯oːn\ féminin (Mathématiques) Fonction calculant la distance à l’origine : valeur absolue, module ou norme euclidienne. Die Betragsfunktion R {\displaystyle R} einer kartesisch dargestellten komplexen Zahl z = a + i ⋅ b {\displaystyle z=a+\mathrm {i} \cdot b} ist durch R ( z ) = a 2 + b 2 {\displaystyle R(z)={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}} definiert. In der Polardarstellung z = r ⋅ e i ⋅ ϕ {\displaystyle z=r\cdot \mathrm {e} ^{\mathrm {i} \cdot \phi }} ist deren Definition trivial: R ( z ) = r {\displaystyle R(z)=r} . La fonction module R {\displaystyle R} d’un nombre complexe en représentation cartésienne z = a + i ⋅ b {\displaystyle z=a+\mathrm {i} \cdot b} est définie par R ( z ) = a 2 + b 2 {\displaystyle R(z)={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}} . En représentation polaire z = r ⋅ e i ⋅ ϕ {\displaystyle z=r\cdot \mathrm {e} ^{\mathrm {i} \cdot \phi }} , sa définition est triviale : R ( z ) = r {\displaystyle R(z)=r} . ==== Vocabulaire apparenté par le sens ==== Absolutbetrag, Betrag (« valeur absolue », « norme », « module ») Absolutwert (« valeur absolue ») Vektor (« vecteur ») Zahl (« nombre ») komplexe Zahl (« nombre complexe ») reelle Zahl (« nombre réel ») ==== Hyperonymes ==== Funktion (« fonction ») === Voir aussi === Betragsfunktion sur l’encyclopédie Wikipédia (en allemand) === Références === DWDS, das Digitale Wörterbuch der Deutschen Sprache, Le vocabulaire allemand de 1600 à nos jours. → consulter cet ouvrage